Un grupo de jóvenes asisten a una fiesta. Si se marchasen tres chicos

Enunciat:
Quaranta-tres joves assisteixen a una festa. Si marxessin 3 nois, hi hauria el triple de noies que de nois. Quantes noies hi havia?

Solució:
Designem amb $n$ el nombre de nois que inicialment hi ha a la festa; llavors, si en marxen tres, $n-3$ és el nombre de nois que es queden.

Tenint en compte, a més a més, que en marxar tres persones hi quedaran 40 persones i que el nombre de noies (en aquesta situació) [ que és $40-(n-3)$ ] ha de ser el triple que el de nois, escriurem la següent equació,

              $40-(n-3)=3\,(n-3)$

Resolent aquesta equació trobarem el nombre de nois que hi havia inicialment a la festa:

        $40-(n-3)=3\,(n-3)$
        $40=4\,(n-3)$
        $10=n-3$
        $n=10+3$
          $=13 \quad \text{nois}$

Per tant hi queden $13-3=10 \quad \text{nois}$ i $3\cdot 10= 30 \quad \text{noies}$. I com que no ha marxat cap noia, a la festa hi havia inicialment $30$ noies ( i $1 3$ nois).

$\square$