El precio de veta al público de unos pantalones ...

Enunciat:
El preu de venda al públic d'un pantalons, inclòs el $21\,\%$ d'IVA, és de $60,00 \, \text{euros}$. Quin és el preu sense IVA ?.

Solució:
Per resoldre aquest problema cal entendre que apareixen en escena dues magnituds proporcionals: el preu de venda al públic ( que incorpora l'IVA ), que anomenarem $\mathcal{V}$, i, el preu nominal, que anomenarem $\mathcal{N}$. Aquest problema és de proporcionalitat directa perquè és evident que si el preu nominal de l'article agumenta, el preu de venda al públic també augmenta. Llavors, si $v_1$ i $v_2$ són dos valors de la magnitud $\mathcal{V}$, i $n_1$ i $n_2$ són els dos valors respectius de la magnitutd $\mathcal{N}$, s'ha de complir la següent proporció ( igualtat entre dues raons aritmètiques ) directa:
    $\dfrac{n_1}{v_1}=\dfrac{n_2}{v_2}$
        Remarca:   És important que ens fixem bé en el següent detall: els dos valors de $\mathcal{N}$ figuren als numeradors i els dos valors respectius de $\mathcal{V}$ als denominadors ( de forma equivalent, també podríem posar els dos valors de $\mathcal{N}$ als denominadors i els dos valors respectius de $\mathcal{V}$ als numeradors ).

Ara, posant els valors donats a l'enunciat, que són:
  $n_1=100$
  $v_1=100+21=121$
  $n_2=\text{?}$
  $v_2=60$
haurem de resoldre aquesta equació
    $\dfrac{100}{121}=\dfrac{n_2}{60,00}$
llavors, multiplicant ambdós membres de l'equació per $60$ arribem a
    $n_2 = \dfrac{60\cdot 100}{121}$
        $\approx 49,59 \, \text{euro}$

$\square$