Queremos embaldosar el suelo de una habitación rectangular con baldosas cuadradas ...

Enunciat:
    Volem enrajolar una habitació rectangular amb el nombre més petit possible de rajoles quadrades, sense haver de trencar i ajustar les rajoles. Els costats de l'habitació mesuren $420 \; \text{cm}$ i $528 \; \text{cm}$, respectivament. De quina mida han de ser les rajoles ? Quantes rajoles necessitarem ?

Solució:
    Imaginant una fila de rajoles al llarg d'un dels costats veiem que n'hi ha d'haver un nombre enter (no ha de faltar ni sobrar cap tros de rajola); i, al llarg de l'altre costat ha de passar el mateix. Llavors, el costat $c$ de les rajoles ha de correspondre al màxim comú divisor de les longituds dels costats de l'habitació:
                                      $c=\text{m.c.d.(420,528)}=12 \; \text{cm}$
Llavors, el nombre de rajoles és igual al nombre de quadrats amb què podem quadricular l'habitació rectangular; necessitem, per tant, el següent nombre de rajoles
                                      $\dfrac{420}{12}\cdot \dfrac{528}{12}=35 \cdot 44 = 1\,540 \, \text{rajoles}$
$\square$