¿ Puede construirse un triángulo de lados $a$, $2\,a$ i $4\,a$ ( on el paràmetre $a$ és un nombre real positiu ) ?

Enunciat:
Es pot construir un triangle amb tres segments de longituds $a$, $2\,a$ i $4\,a$ ( on el paràmetre $a$ és un nombre real positiu ) ?

Solució:
No és pot construir perquè no es compleix la condició necessària (la suma de les longituds dels dos costats més petits ha de ser més gran que la longitud del costat més llarg de tots tres); en aquest cas, això no es verifica:
    la suma dels dos més curst, $a+2\,a$, és igual a $3\,a$, que és menor que la longitud del més llarg, $4\,a$
$\square$