En una caja hay bolas blancas y negras ...

Enunciat:
En una capsa hi ha boles blanques i negres. La diferència entre el nombre de boles blanques i el nombre de boles negres és 1. Si retirem 3 boles negres de la capsa, el nombre de boles blanques que hi haurà, ara, dins de la capsa serà el triple que el nombre de boles negres que hi quedaran.
    a Quantes boles blanques hi ha inicialment a la capsa?
    b) Quantes boles hi ha inicialment a la capsa?

Solució:
  a)
Anomenem amb $b$ el nombre de boles blanques que, inicialment, hi ha a la capsa.

D'acord amb la informació de l'enunciat sabem que:
    $b-1$ és el nombre inicial de boles negres que hi ha a la capsa
    $(b-1)-3$ és el nombre final de boles negres que hi quedaran a la capsa
    $3\big((b-1)-3\big)$ és el nombre final de boles blanques que hi quedaran a la capsa. Llavors,
          $3\big((b-1)-3\big)=b$
            $3\,(b-4)=b$
            $3\,b-12=b$
            $3\,b-b=12$
            $2\,b=12$
            $b=6 \quad \text{boles blanques}$

  b)
El nombre de boles negres que hi ha (inicialment) a la capsa és igual a $(b-1)|_{b=6}=6-1=5 \quad \text{boles negres}$. Per tant, el nombre de boles que, inicialment, hi ha a la capsa és $6+5=11$ boles en total.

$\square$