RMT - Ejercicio 1 de la semana del 25 al 31 de mayo de 2020 - Opuesto de un número. Valor absoluto de un número.

ENUNCIADO. Explica la diferencia entre el opuesto de un número y el valor absoluto del mismo. Pon algunos ejemplos

INDICACIÓN. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas

NOTA 1. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas

SOLUCIÓN.

El opuesto de un número $x$, que denotamos por $\text{opuesto}(x)$, es el número que al sumarlo al número dado, $x$, se obtiene como resultado el neutro de la suma, esto es $0$: $x+\text{opuesto}(x)=0$, luego $\text{opuesto}(x)=0+(-x)=-x$; así, por ejemplo, $\text{opuesto}(2)=-2$, puesto que $2+(-2)=0$ y $\text{opuesto}(-2)=2$, por la misma razón.

El valor absoluto de un número $x$, que denotamos por $|x|$, se define de la siguiente manera: es el propio $x$ en el caso de que $x$ sea mayor o igual que $0$, y es igual a $-x$ ( esto es, el opuesto de $x$ ) si $x$ es menor que cero; así, por ejemplo $|-2|=-(-2)=2$, o lo que es lo mismo, $|-2|=\text{opuesto}(-2)=2$, y $|2|=2$, ya que $2$ es mayor que $0$; y, desde luego, $|0|=0$. El valor absoluto se utiliza para hallar la distancia entre dos números $x$ e $y$ situados en la recta numérica de la siguiente forma: $\text{distancia}(x,y)=|x-y|=|y-x|$