Ejercicio 2 de la semana del 25 al 31 de mayo de 2020 - Operaciones con números decimales. Álgebra.

ENUNCIADO. Ejercicio 106 de la página 46 del libro base ( Unidad didáctica 2 ) - ligeramente modificado -
El agua corriente que llega a una casa cuesta 1,749 euros cada metro cúbico consumido. En el servicio se añaden la cuota fija del servicio, que es de 4,75 euros, y el 10% de IVA. Si se han pagado 25 euros en total, calcula:
a) El importe de la factura sin IVA
b) cuántos litros de agua se han consumido

INDICACIÓN. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas

NOTA 1. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas

SOLUCIÓN.

a) Denotemos por $y$ el importe de la factura, entonces $\dfrac{100-10}{100}\cdot y=25 \Rightarrow y=25/0,9\approx 27,78\,\text{euros}$

b) Denotemos por $x$ a la cantidad de agua consumida, entonces $$25=(1,749\,x+4,75)\cdot \dfrac{100+10}{100}$$ y despejando $x$ llegamos a $$x=\dfrac{25/1,10-4,75}{1,749}\approx 10,279\,\text{m}^3=10\,729\,\text{dm}^3 \rightarrow 10\,729\,\text{L}$$