Impuestos y descuentos. Calculando el valor nominal

ENUNCIAT
Hem comprat un article pel qual hem pagat 42 €. Aquesta quantitat ja porta incorporat l'IVA del 18% i també un descompte del 5% que ens han fet sobre el preu nominal de l'article. Quin és el valor d'aquest preu ?

SOLUCIÓ
Cal deduir l'IVA i deduir el descompte (l'ordre d'aquests dos passos no és rellevant). Calculem, primer, quant hauríem pagat (x) sense l'IVA del 18%; per això, cal plantejar la següent proporció:
$\dfrac{118}{100} = \dfrac{42}{x}$. D'aquí trobem que $x = \dfrac{2100}{59}$. A continuació, i a partir d'aquest resultat parcial, calculem quant ens hauria costat (el que acabem de trobar) si no ens haguessin fet el descompte (y): $\dfrac{95}{100}=\dfrac{\dfrac{2100}{59}}{y}$. I resolent la proporció trobem el preu nominal (sense descompte i sense IVA) de l'article $y \approx 37,47$ €
$\square$