El $5\%$ de una cierta cantidad de bolas es

Enunciat:
El $5\%$ d'una determinada quantitat de boles és igual a $3$ boles. Quantes boles representen el $90\%$ del total de boles ? [Instrucció: Resoleu el problema sense calcular, prèviament, el nombre total de boles (exercici de destresa algèbrica)].

Solució:

Anomenem:
    $x$, al nombre total de boles
    $y$, al nombre de boles que correspon al $90\%$ de $x$

Plantegem les següents proporcions:

    $\dfrac{5}{100}=\dfrac{3}{x} \quad \quad \quad (1)$


    $\dfrac{90}{100}=\dfrac{y}{x} \quad \quad \quad (2)$

Dividint, membre a membre, la igualtat (2) entre la igualtat (1), s'obté

    $\dfrac{90}{100} \div \dfrac{5}{100}=\dfrac{y}{x}\div \dfrac{3}{x}$

fent les divisions i simplificant, queda

    $\dfrac{90}{5}=\dfrac{y}{3}$

i, d'aquí, s'ha de complir que

    $90 \cdot 3 = 5 \, y$

llavors,

    $y=\dfrac{90 \cdot 3}{5}$

        $=54$   boles

$\square$