Los vecinos de una comunidad ...

ENUNCIADO:
Los vecinos de una comunidad se han reunido para decidir si contratan o no un determinado servicio. Después de debatir los pros y los contras se ha realizado una votación, y el resultado de la misma ha sido el siguiente: las tres cuartas partes se han manifestado a favor; la mitad de los restantes, en contra; y ocho vecinos se han abstenido. ¿ Cuántos vecinos hay en la comunidad ?.

SOLUCIÓN:
La parte del vecindario que vota o bien sí o bien no es $\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}\,\left(1-\dfrac{3}{4}\right)$, que es igual a $\dfrac{7}{8}$; así, pues, la parte del vecindario que se abstiene es igual a $1-\dfrac{7}{8}=\dfrac{1}{8}$; con lo cual, denotando por $x$ el número de vecinos, podemos plantear la siguiente proporción $$\dfrac{1}{8}=\dfrac{8}{x}$$
de donde, despejando la incógnita,
$$x=8 \cdot 8 = 64 \, \text{vecinos}$$
$\square$