Clasificación de los sitemas de ecuaciones lineales

Un sistema d'igualtats algèbriques pot ser d'un dels tres tipus següents: SISTEMA COMPATIBLE DETERMINAT. A cada incògnita li correspon un únic valor. Les equacions són independents: cada una aporta una informació diferent a les altres, la qual cosa permet determinar un únic valor per a cada incògnita. Exemple (sistema compatible determinat de dues equacions amb dues incògnites) x+y=1 x-y=2 SISTEMA COMPATIBLE INDETERMINAT. A cada incògnita li correspon infinits valors com a solució ja que algunes de les equacions són equivalents a d'altres i, per tant, no el conjunt d'equacions no aporta informació suficient per poder determinar valors únics per a cada incògnita. Exemple (sistema compatible indeterminat de dues equacions amb dues incògnites) x+y=1 2x+2y=2 SISTEMA INCOMPATIBLE. No es pot trobar cap solució (no n'hi ha, de fet) perquè les equacions són contradictòries Exemple (sistema incompatible de dues equacions amb dues incògnites) x+y=1 x+y=2