Averiguar si el número $36$ es un n. triangular. ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Esbrineu si el nombre natural $36$ és triangular.

Solució:
Si és un n. triangular ha d'existir un nombre $n \in \mathbb{N}$, més petit que $36$, tal que
                $\dfrac{n\,(n+1)}{2}=36$
Cal, per tant, resoldre aquesta equació; si algun dels valors de la solució és un nombre natural més petit que $36$. Vegem-ho:
Podem escriure l'equació de la forma
                $n^2+n-72=0$
que és una equació polinòmica de 2n grau completa. Resolent-la, obtenim dos valors com a solució: $-9$ ( que, en ser un nombre enter negatiu, no ens interessa ) i $8$, que sí satisfà la condició i, per tant, queda demostrat que $36$ és un nombre triangular.
$\square$