Cálculo con potencias

Enunciado:
Expresar como una potencia única:
    $4^3\cdot 2^5 \div 8$

Solución:
Teniendo en cuenta que $4=2^2$
y que $8=2^3$, podemos escribir
    $4^3\cdot 2^5 \div 8$
de la forma
      $\big(2^2\big)^3\cdot 2^5 \div 2^3$
      $=2^{2 \cdot 3} \cdot 2^5 \div 2^3$
      $=2^{6} \cdot 2^5 \div 2^3$
      $=2^{6+5-3}$
      $=2^{8}$
$\square$

[nota del autor]