ENUNCIADO. Un agricultar tiene que arar unos campos de cultivo que, en total, tienen una extensión de 0,1 kilómetros cuadrados. Con su tractor, tarda 30 minutos en arar 500 metros cuadrados. ¿ Cuánto tiempo va a tardar para ararlo todo ?.
NOTA. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas
ENUNCIADO. En un frasco hay 0,5 decilitros de medicamento que se administra mediante inyecciones. En cada inyección se administran 2 centímetros cúbicos de medicamento. ¿ Par cuántas inyecciones tenemos ?.
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SOLUCIÓN. ( Haz clic en la imagen para verla en su tamaño natural )
Ejercicio 2 de la página 237, Unidad 11, del libro base
ENUNCIADO. Averigua la fórmula que expresa la relación entre el perímetro de un cuadrado y su lado. Haz lo mismo con el área de un círculo y su radio.
INDICACIÓN. Lee las páginas 236 y 237
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Ejercicio 1 de la página 237, Unidad 11, del libro base
ENUNCIADO. Confecciona una tabla de valores, haz una gráfica y halla una fórmula que describa la siguiente función: "La longitud de camino recorrido (en kilómetros) es igual a sesenta veces el tiempo transcurrido ( en horas )"
INDICACIÓN. Lee las páginas 236 y 237
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ENUNCIADO. Calcula el área y el perímetro de un trapecio equilátero cuyas basas miden 12 centímetros y 16 centímetros, respectivamente, y la distancia perpendicular entre ellas es de 4 decímetros.
INDICACIÓN. Consulta en la Wikipedia la entrada "trapecio"
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SOLUCIÓN. ( Haz clic sobre la imagen para verla en su tamaño natural )
A continuación, calculemos el perímetro, $\mathcal{P}$:
$\mathcal{P}=|AB|+|BC|+|CD|+|DA|$, y como $|AB|=|CD|$, tenemos que $\mathcal{P}=2|AB|+|BC|+|CD|$   (1)
Para calcular $|AB|$ aplicamos el teorema de Pitágoras en $\triangle ABB'$: $|AB|=|\sqrt{|AB'|^2+|BB'|^2}|=|\sqrt{2^2+40^2}|=|\sqrt{1604}|$ cm
Por consiguiente, de (1), $\mathcal{P}=2|\sqrt{1604}|+12+16\approx 108$ cm
ENUNCIADO.
Un vehículo viaja a una velocidad de 85 kilómetros por hora. Se pide:
a) Expresa dicha velocidad en metros por minuto.
b) ¿ Cuántos metros recorre en 2 minutos y 40 segundos ?
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Ejercicio número 15 de la página 220
ENUNCIADO. Calcula el radio de la base menor de un tronco de cono sabiendo que el radio de la base mayor es de 13 centímtros, la altura del tronco de cono es de 15 centímetros y la prolongación de la altura mide 9 centímetros.
INDICACIÓN. Lee la página 220 del libro base.
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SOLUCIÓN. ( Haz clic en la imagen para verla en tamaño natural )
Ejercicio número 6 de la página 218
ENUNCIADO. Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un cilindro de base circular, de 5 cm de radio y 16 cm de altura.
INDICACIÓN. Lee la página 218 del libro base.
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SOLUCIÓN. ( Haz clic en la imagen para verla en tamaño natural )
Ejercicio número 12 ( ampliado ) de la página 219 del libro base
ENUNCIADO. Un cono está engendrado por un triángulo rectángulo isósceles cuyos catetos miden 8 centímetros. Calcula:
a) El diámetro de la base
b) La generatriz del cono
c) El área lateral del cono
d) El volumen del cono
e) El área de la base
INDICACIÓN. Lee con atención la página número 219
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Ejercicio número 9 de la página 218 ( ligeramente modificado ) del libro base
ENUNCIADO. Calcula el volumen de un lápiz sin punta, de forma cilíndrica, que tiene 20 centímetros de longitud y cuya base circular tiene un diámetrno de 1 centímetro. Calcula también el área lateral.
INDICACIÓN. Lee con atención las páginas 216, 217 y 218
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ENUNCIADO. Un depósito de agua está medio lleno. Juan añade una tercera parte la cantidad que contiene, y, a continuación, Merche repone una cantidad de agua igual a una quina parte de la capacidad del depósito. Luego, Andrés vacía el depósito tal como la ha dejado Merche, llevándose 26 L de agua. ¿ Qué capacidad tiene el depósito ?
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Desde la misma, tu hijo/hija - con tus apellidos no deduzco de quién se trata - puede comunicarse conmigo a través de la mensajería interna ( del aula ). Tal como se explica en el plan de trabajo que está colgado en la página web del instituto, es necesario que los alumnos y alumnas se automatriculen en el aula virtual, identificándose primero en el sistema, con el nombre de usuario/a y contraseña proporcionada por EducaMadrid a través del instituto; si tu hijo/a no tiene dicha acreditación, tienes que telefonear al instituto para que te la proporcionen y guardarla a buen recaudo. Por otra parte, y como medida de emergencia para paliar la eventualidad de no disponer de credenciales, el aula está abierta a visitantes, los cuales pueden visualizar todos los contenidos de la misma, si bien no pueden participar activamente en los foros de dudas y ejercicios, cuestionarios, envío de tareas, etcétera; en tal caso, tampoco podrían participar en otras actividades evaluables que se realicen a distancia. Por ello - insisto - es inprescindble automatricularse ( no se necesita clave de aula para ello ) y es muy sencillo; en el aula virtual, en "Novedades" he colgado un vídeo explicativo, para que no haya ninguna duda de cómo hacerlo.
El trabajo está organizado por semanas. La exposición de contenidos la estoy haciendo mediante vídeos de mi canal de vídeo didácticod [ https://www.youtube.com/c/Cuadernosdematematicas ]. Las tareas están en los foros de ejercicios y dudas. Los alumnos y alumnas tienen que realizar en sus cuadernos de clase ( bolígrafo y papel ) los ejercicios que se van proponiendo en los hilos (de los foros) respectivos. Cada hilo ( ejercicio ) enlaza a una entrada del blog de Matemáticas de la asignatura que corresponda a tu hijo/a:
Desde luego, los alumnos y alumnas pueden (deben) participar activamente en los foros de ejercicios y dudas, exponiendo dudas e interviniendo en los debates que se generen, lo cual también es evaluable. Después de un plazo de 48 horas como máximo de haber propuesto cada ejercicio, añado la solución debajo del enunciado, en la misma entrada del blog -- todo esto se explica concienzudamente en las indicaciones que he ido colgando hasta el momento --. Una vez haya aparecido la solución ( resolución y comentarios ) de cada ejercicio -- los alumnos/as tienen que preocuparse de consultar otra vez dicha entrada del blog ( enlazada en el ejercicio del foro semanal )- y corregir lo que proceda en sus cuadernos, en color rojo -- tal como se viene haciendo en las clases presenciales desde inicio de curso -. Cuando sea posible volver al instituto, por supuesto, revisaré los cuadernos.
En la cabecera del aula virtual encontrarás un foro de "Novedades", que es muy importante consultar, pues desde dicho foro voy informando y estableciendo las eventuales indicaciones e instrucciones concretas que puedan sobrevenir sobre el trabajo en mi aula virtual de Matemáticas de 3.º de ESO A y B&C.
Probablemente, y a efectos de evaluación, tu hijo/hija también tendrá que enviar algún trabajo y responder a cuestionarios en línea (desde el aula virtual), que, de momento, todavía no he habilitado. Todo ello se hará conforme a las instrucciones que vayan apareciendo en el aula virtual. Por ello, vuelvo a insistir: es de primera necesidad que tu hijo/a acceda al aula virtual y se automatricule en la misma.
Todos los viernes tenemos sesión de tutoría de 3.º de ESO A, de 13:35 a 14:30 ( en regimen normal de clases ). Para suplirla durante el tiempo que dure la emergencia sanitaria, he habilitado una sala de conversación ( 'chat' ) en la misma aula virtual de Matemáticas, que se encuentra en la cabecera del aula virtual. La sala de conversación estará abierta todos los viernes a esta hora. Para consultas privadas de tutoría, utiliza, por favor, este buzón de correo ( joan.aranes@educa.madrid.org ), y, en el caso de que dicho servidor de correo estuviese colapsado, utiliza el buzón de emergencia ( fscymtmcs@gmail.com ).
He dispuesto dos correos para comunicaciones de emergencia ( previendo el caso que se colapsen los servidores de las aulas virtuales ): fscymtmcs@gmail.com ( para la asignatura de Matemáticas ) y joan.aranes@educa.madrid.org ( para mi tutoría de 3.º de ESO )
Si tienes cualquier otra duda acerca de la organización en mi asignatura y en mi tutoría durante el periodo de emergencia sanitaria, por favor, utiliza este buzón de correo ( joan.aranes@educa.madrid.org ), y, en el caso de que dicho servidor de correo estuviese colapsado, utiliza el buzón de emergencia ( fscymtmcs@gmail.com ).
ENUNCIADO. Calcula el área de un tetraedro, la de un hexaedro, la de un octaedro y la de un icosaedro, todos ellos regulares de 10 cm de arista.
INDICACIÓN. Lee las páginas 194 y 195 del libro base
ENUNCIADO. Aprovechando unas rebajas en las que se hace un 6% de descuento sobre el precio de todos los productos, Elvira ha comprado un electrodoméstico por el cual ha pagado 125 euros. ¿ Cuál es el precio de dicho electrodoméstico ?.
ENUNCIADO. Un poliedro convexo tiene seis caras y ocho vértices. ¿ Cuántas aristas tiene ?
SOLUCIÓN. Según la propiedad de Euler, v-a+c=2, donde v indica el número de vértices; a, el número de aristas, y c el número de caras. Entonces, 8-a+6=2, luego a=8+6-2=12
Ejercicio número 26 de la página 203 del texto base.
ENUNCIADO. Una pirámide recta tiene como base un cuadrado de 34,50 m de lado. Sabiendo que la altura es de 21,65 m, calcula:
a) el área lateral
b) el volumen
AYUDA. Recuerda que el volumen de una pirámide es igual a la tercera parte del área de la base por la altura.
Ejercicio número 86 de la página 207 del libro de texto base
ENUNCIADO. Halla el volumen de la escalera de la figura. Cada escalón mide lo mismo de altura y de profundidad. Si ponemos una alfombra cara cubrir los peldaños, ¿ qué superficie debe tener ?
ENUNCIADO. Las aristas de una piscina que tiene forma de prisma recto de base rectangular ( ortoedro ) miden 8, 12 y 3 metros, respectivamente. Calcula la capacidad de la misma expresada en litros.
NOTA (1). Dentro de un máximo de 48 horas añadiré la solución en esta misma entrada.
NOTA (2). Si utilizas un smartphone tienes que hacer clic en "visualiza como página web" para poder leer bien las fórmulas en pantalla
SOLUCIÓN. El volumen de la piscina es igual a $8·12·3=288\, \text{m}^3$, luego teniendo en cuenta que $1 \, \text{m}^3$ corresponde a $1\,000 \, \text{L}$ de capacidad, en la piscina caben $288\, \text{m}^3·1000\,\dfrac{\text{L}}{\text{m}^3}=288\,000\,\, \text{L}$
$\square$
ENUNCIADO. Busca en Wikipedia las medidas de un campo de juego reglamentario de fútbol y calcula su área y su perímetro. ¿ Cuál es el número de vueltas que debemos dar al campo para asegurarnos de haber recorrido 7 kilómetros ?.
ENUNCIADO. ¿ Es posible embalar una varilla recta y rígida de 3,8 dm de
longitud en una caja que tiene forma de prisma recto de base rectangular
cuyas aristas midel 1, 2 y 3 dm, respectivamente ? Haz los cálculos y
escribe el razonamiento de manera clara.
Para paliar las consecuencias del cierre de aulas presenciales por la emergencia sanitaria del Covid19, vamos a esforzarnos en el uso de las herramientas virtuales. Especialmente nos centraremos en el trabajo en las siguientes aulas virtuales:
Recordad que para el jueves 26/03/2020 está programado el examen de recuperación del 2.º trimestre (temas 5,6,7 y 8) de Matemáticas de 2.º de ESO, y el viernes 27/03/2020 el examen de recuperación del 2.º trimestre de Recuperación de Matemáticas.
Por otra parte, os pido que durante estos días sin clase presencial estudiéis también las unidades didácticas 9 ( Poliedros ) y 10 ( Cuerpos redondos ) del libro de texto base, leyendo las dos lecciones, haciendo resúmenes y realizando ejercicios, por lo menos los que aparecen en cada uno de los epígrafes. Como podréis ver, en el aula virtual iré guiando vuestro trabajo. Consultad también el calendario del aula virtual, que encontraréis en la parte superior del marco lateral derecho ( del aula virtual ), por si hubiese algún cambio en las fechas..
Los alumnos y las alumnas de Recuperación de Matemáticas también realizaréis en vuestro cuaderno los ejercicios que aparecerán en los foros de ejercicios de vuestra aula virtual, corrigiéndolos ( en color rojo ) cuando, uno o dos días después de haberlos propuesto, vaya colgando las resoluciones.
He organizado el aula virtual por espacios semanales, intentando emular las sesiones presenciales. En ella encontraréis vídeos explicativos, tareas propuestas, y las correcciones de las mismas, que colgaré debajo del enunciado a posterior ( después de uno o dos días de haberlos propuesto). La participación a través del aula virtual contará como nota B ( con un peso del 20% ). En el caso de tener que realizar alguna prueba a distancia de tipo "examen" de los temas 10 y 11 se haría mediante cuestionarios, que contarían como nota A ( con un peso del 80% ), si bien confío en que el examen presencial de estos dos temas pueda hacerse después del final de la emergencia sanitaria, que se espera para dentro de unos quince días, el jueves 26/03/2020; probablemente, a la vuelta de las vacaciones de Semana Santa.
Para participar activamente en el aula virtual es necesario que os identifiquéis en el sistema con vuestras credenciales de EducaMadrid. Si no las tenéis o las habéis perdido, poneros en contacto telefónico con el IES y se os facilitarán. Tenéis que automatricularos en cada aula virtual (no se requiere clave de automatriculación) si todavía no lo habéis hecho. En caso de que, por alguna razón, no pudieseis acceder como participantes en el aula virtual, os recuerdo que aún sin tener las credenciales podéis visualizar el contenido entrando como invitados, pero en tal caso no podréis participar activamente ( interviniendo en los foros de ejercicios, enviando cuestionarios con vuestras respuestas, etcétera ).
Como de costumbre, es necesario que vayáis trabajando también con vuestro cuaderno de clase, que ya sabéis que cuenta como nota B, y, por supuesto, con el libro de texto base, ya que, junto con las pruebas escritas se espera que se podrá evaluar (el trabajo de cuaderno) en cuanto se retomen las clases presenciales. Espero que teleestudiéis mucho desde vuestras casas y que utilicéis todos los recursos que hemos puesto a vuestra disposición. Los profesores y profesoras estaremos atendiendo las aulas virtuales en jornada laboral.
Recordad que os facilité también una dirección de correo electrónico, fscymtmcs@gmail.com, para que podáis consultarme dudas en el caso de que, como último recurso, no dispongáis de las credenciales para el aula virtual; en tal caso, os recuerdo una vez más que también podéis visualizar los contenidos si entráis en calidad de visitantes. También dejaré abiertos los espacios de comentarios de las entradas de mis blogs, por si queréis intervenir también de esta manera. Pero, repito, lo importante es que os centréis en las aulas virtuales. Desde éstas dirigiré todos los enlaces a mis materiales externos, y es en éstas donde espero que interactuemos de manera habitual en el día a día de las clases ( virtuales ).