Ejercicio 3 de la página 193 del libro base
ENUNCIADO. Un poliedro convexo tiene seis caras y ocho vértices. ¿ Cuántas aristas tiene ?
SOLUCIÓN. Según la propiedad de Euler, v-a+c=2, donde v indica el número de vértices; a, el número de aristas, y c el número de caras. Entonces, 8-a+6=2, luego a=8+6-2=12
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lunes, 16 de marzo de 2020
viernes, 13 de junio de 2014
Aplique la fórmula de Euler para averiguar el número de aristas de un cierto poliedro convexo que tiene cinco caras y cinco vértices.
Enunciado:
Aplique la fórmula de Euler para averiguar el número de aristas de un cierto poliedro convexo que tiene cinco caras y cinco vértices.
Solución:
Fórmula de Euler ( para políedros convexos ): $v-a+c=2$, siendo $v$ el número de vértices; $a$, el número de aristas, y $c$ el número de caras. Entonces, en nuestro caso: $5-a+5=2$, de donde, despejando $a$, obtenemos $a=8$ ( se trata de una pirámide cuya base es un cuadrilátero ).
$\square$
Aplique la fórmula de Euler para averiguar el número de aristas de un cierto poliedro convexo que tiene cinco caras y cinco vértices.
Solución:
Fórmula de Euler ( para políedros convexos ): $v-a+c=2$, siendo $v$ el número de vértices; $a$, el número de aristas, y $c$ el número de caras. Entonces, en nuestro caso: $5-a+5=2$, de donde, despejando $a$, obtenemos $a=8$ ( se trata de una pirámide cuya base es un cuadrilátero ).
$\square$
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