Enunciado:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
\left.\begin{matrix}
x &+&y&=&1 \\
-x &+&\,y&=&1 \\
\end{matrix}\right\}
Resolución:
\left.\begin{matrix} x &+&y&=&1 \\ -x &+&\,y&=&1 \\ \end{matrix}\right\}
Sumando la primera y la segunda ecuación ( miembro a miembro ) y sustituyendo la segunda por la ecuación resultante ( que es equivalente a las dos eauciones originales ), obtenemos el siguiente sistema equivalente al original:
\left.\begin{matrix} x &+&y&=&1 \\ &&2\,y&=&2 \\ \end{matrix}\right\}
esto es
\left.\begin{matrix} x &+&y&=&1 \\ &&y&=&1 \\ \end{matrix}\right\}
con lo cual, de la segunda ecuación obtenemos el valor de y, que es 1. Sustituyendo, ahora, este valor den la primera ecuación: x+1=1, es decir, x+1-1=1-1 y, por tanto, x+0=0, luego x=0.
\blacksquare
No hay comentarios:
Publicar un comentario
Gracias por tus comentarios