¿ Cuál es el valor que debe tener $x$ para que las fracciones $\dfrac{2}{5}$ y $\dfrac{4}{x}$ sean equivalentes ?.

Enunciado:
¿ Cuál es el valor que debe tener $x$ para que las fracciones $\dfrac{2}{5}$ y $\dfrac{4}{x}$ sean equivalentes ?.

Resolución:
$\dfrac{2}{5}$ y $\dfrac{4}{x}$ son equivalentes si y sólo si $\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{x}$, si y sólo si $2\,x=5\cdot 4$. Resolvamos, pues, esta ecuación:
$2\,x=5\cdot 4$

  $2\,x=4\cdot 5$

  $\dfrac{1}{2}\cdot 2\,x=\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 5$

    $\dfrac{1 \cdot 2}{2}\,x=\dfrac{1 \cdot 4}{2} \cdot 5$

    $\dfrac{2}{2}\,x=\dfrac{4}{2} \cdot 5$

      $1\cdot x=2 \cdot 5$

        $x=10$

$\blacksquare$

[nota del autor]