Calcular la fracción resultante: $\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{12}-\dfrac{7}{6}$

Enunciado:
Calcular la fracción resultante: $$\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{12}-\dfrac{7}{6}$$

Resolución:
Para sumar las fracciones, las reduciremos primero a común denominador; para ello, tomaremos el mínimo común múltiplo de los tres denominadores ( también podríamos multiplicar por cualquier otro múltiplo común ), que es igual a $\text{m.c.m}(4,12,6)=12$, y ajustaremos el numerador para encontrar así las fracciones equivalentes:

$\dfrac{x}{12}=\dfrac{3}{4}$, luego $x=12 \cdot \dfrac{3}{4}=\dfrac{12 \cdot 3}{4} = \dfrac{12}{4}\cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9$, y, por tanto, $$\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$$

La fracción del segundo sumando, $\dfrac{5}{12}$ ya tiene como denominador el denominador común, así que no hay que hacer nada con ésta

y en cuanto a la fracción del tercer sumando, llamando $y$ al numerador de su fracción equivalente
$\dfrac{y}{12}=\dfrac{7}{6}$, luego $x=12 \cdot \dfrac{7}{6}=\dfrac{12 \cdot 7}{6} = \dfrac{12}{6}\cdot 7 = 2 \cdot 7 = 14$, y, por tanto, $$\dfrac{7}{6}=\dfrac{14}{12}$$

Hecho ésto, podemos escribir la operación pedida de la forma
$\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{12}-\dfrac{7}{6}=\dfrac{9}{12}+\dfrac{5}{12}-\dfrac{14}{12}=\dfrac{9+5-14}{12}=\dfrac{14-14}{12}=\dfrac{0}{12} = 0$

$\blacksquare$

[nota del autor]