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domingo, 25 de octubre de 2015

Operaciones con números enteros

ENUNCIADO. Efectuar las siguientes operaciones con números:
a) 1-\text{opuesto}(3)+2-|3|
b) 1-(-1)-\text{opuesto}(1)
c) (4+|-1|)^3 \div 25-1
d) 2+2^5 \div 2^3-2^2
e) 3^2 \cdot 3^3 \cdot 5^0
f) \left((-2)^5\right)^2
g) \left(2+3\right)^3
h) \sqrt{121 \cdot 625}

SOLUCIÓN.
a)

1-\text{opuesto}(3)+2-|3|=

  =1-(-3)+2-3

    =1+\text{opuesto}(-3)+2-3

      =1+3+2-3

        =3

b)

1-(-1)-\text{opuesto}(1)=

  =1+\text{opuesto}(-1)-(-1)

    =1+1+\text{opuesto}(-1)

      =1+1+1

        =3

c)

(4+|-1|)^3 \div 25-1=

  =(4+1)^3 \div 25 -1

    =5^3 \div 25 -1

      =125 \div 25 -1

        =5 -1

          =4

d)

2+2^5 \div 2^3-2^2=

  =2+2^{5-3}-2^2

    =2+2^{2}-2^2

      =2+0

        =2

e)

3^2 \cdot 3^3 \cdot 5^0=

  =3^2 \cdot 3^3 \cdot 1

    =9 \cdot 27 \cdot 1

      =243

f)

\left((-2)^5\right)^2=

  =\left(-2^5\right)^2

    =\left((-1)\cdot 2^5\right)^2

    =(-1)^2 \cdot \left(2^5\right)^2

      =(+1) \cdot {2^5 \cdot 2}

        =2^{10}

          =1024

g)

\left(2+3\right)^3=

  =5^3

    =125

h)

\sqrt{121 \cdot 625}=

  =\sqrt{121} \cdot \sqrt{625}

    =11 \cdot 25

      =275

\square





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