Ordenación de fracciones

ENUNCIADO. Ordenar de menor a mayor las siguientes fracciones, sin recurrir a sus expresiones decimales:
$$\lbrace \,\dfrac{3}{4}\,,\,\dfrac{2}{3}\,,\,\dfrac{4}{3}\,,\,\dfrac{4}{5}\,,\,\dfrac{3}{2} \, \rbrace$$

ENUNCIADO. Para comparar las fracciones, procedemos a reducirlas a común denominador ( encontramos una fracción equivalente, a cada una, que tenga el mismo denominador ), de este modo, bastará ordenar los nuevos numeradores para que dicho orden determine el orden de las fracciones respectivas. Calculemos, pues, el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones dadas $$\text{m.c.m}(2,3,4,5)=60$$

Así,

$\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\cdot 15}{60}=\dfrac{45}{60}$

$\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\cdot 20}{60}=\dfrac{40}{60}$

$\dfrac{4}{3}=\dfrac{4\cdot 20}{60}=\dfrac{80}{60}$

$\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\cdot 12}{60}=\dfrac{48}{60}$

$\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\cdot 30}{60}=\dfrac{90}{60}$

Por tanto, $$\dfrac{2}{3} \prec \dfrac{3}{4} \prec \dfrac{4}{5} \prec \dfrac{4}{3} \prec \dfrac{3}{2} $$

$\square$

[autoría]