Tasa e índice de variación

ENUNCIADO. El censo de una población ha pasado de tener un valor de $450$ a $440$ personas. Se pide:
a) ¿ Cuál es la tasa de variación ? ( expresarla en tanto por ciento )
b) ¿ Cuál es el índice de variación ? ( expresarlo en tanto por unidad )

SOLUCIÓN.
a) La tasa de variación es la diferencia entre el valor final y el valor inicial relativa a éste último; por tanto, es igual a $\dfrac{440-450}{450}=\dfrac{-10}{450}=-\dfrac{1}{45}=-0,0\bar{2}$ ( expresado en tanto por unidad ), por lo que expresado en tanto por ciento es $-2,\bar{2}\,\% \approx -2,22\,\%$. Nota: el que la tasa de variación sea negativa indica que la variación ha representado una disminución.

b) El índice de variación se define como la razón entre el valor final y el valor inicial, y, por tanto, en este caso es igual a $\dfrac{440}{450}=0,9\bar{8} \approx 0,9889$. Nota: el que sea menor que $1$ indica que la variación ha representado una disminución.

$\square$