Plantear mediante el álgebra y resolver el siguiente problema

ENUNCIADO. La suma de un número y el doble de otro es igual a $1$, y la diferencia entre dichos números es $0$. ¿ De qué números estamos hablando ?.

SOLUCIÓN.
Denotemos por $x$ a uno de los sumandos. Entonces, por la segunda frase ( "la diferencia entre dichos números es $0$" ), deducimos que el otro número tiene que ser igual al primero. Ahora bien, por la primera frase ("La suma de un número y el doble de otro es igual a $1$" ), podemos escribir $$x+2x=1$$ luego $3x=1$, y, depejando $x$, encontramos su valor: $$x=\dfrac{1}{3}$$ El otro número tiene que tener este mismo valor, es decir, $\dfrac{1}{3}$.

Comprobación: $\dfrac{1}{3}+2\cdot \dfrac{1}{3} \overset{?}{=}1$. En efecto, el valor del primer miembro es $\dfrac{1}{3}+2\cdot \dfrac{1}{3}=\dfrac{1+2}{3}=\dfrac{3}{3}=1$, que se corresponde con el valor del segundo.

$\square$