ENUNCIADO. Las medidas de un sobre son 10 \times 6 centímetros. ¿ Cuáles son las medidas de otro sobre semejante al anterior, pero cuya área sea el doble de la de aquel ?.
SOLUCIÓN.
El área del primer sobre vale 10\cdot 6=60\; \text{cm}^2, luego el área del segundo sobre es de 2 \cdot 60 = 120 \; \text{cm}^2. La razón de semejanza es igual a la raíz cuadrada de la razón aritmética de las áreas de los dos sobres r=\sqrt{\dfrac{120}{60}}=\sqrt{2}.
Por tanto, el lado del segundo sobre que corresponde al de 10 centímetros de longitud del primero es igual a 10 \cdot \sqrt{2} \approx 14,1 \; \text{cm}; y la longitud del otro lado es igual a 6 \cdot \sqrt{2} \approx 8,5 \; \text{cm}.
Las medidas del segundo sobre son, por tanto, 14,1 \times 8,5 centímetros. \square
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