Resolver las ecuaciones de segundo grado

ENUNCIADO. Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado:
a) $x^2+4\,x-5=0$
b) $(x+1)(x-2)=0$

SOLUCIÓN.
a)
$x^2+4\,x-5=0$
  $1\cdot x^2+4\,x+(-5)=0$. Por tanto, en $ax^2+bx+c=0$, los valores de los coeficientes son $a=1$; $b=4$ y $c=-5$. Así, $$x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\dfrac{-4\pm \sqrt{4^2-4\cdot 1\cdot (-5)}}{2\cdot 1}=\dfrac{-4\pm \sqrt{36}}{2}=\dfrac{-4\pm 6}{2}$$
luego $x=\left\{\begin{matrix}\dfrac{-4+6}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\\text{ó}\\\dfrac{-4-6}{2}=\dfrac{-10}{2}=-5\end{matrix}\right.$
Resumiendo, la solución de la ecuación pedida viene dada por el conjunto de números $\{-5\,,\,1\}$

b)
$(x+1)(x-2)=0$
Esta igualdad a $0$ sólo es posible si $x+1=0$, y, por tanto, si $x=-1$; o bien, si $x-2=0$, y, por tanto, si $x=2$. En conclusión, la solución de la ecuación pedida viene dada por el conjunto de números $\{-1\,,\,2\}$
$\square$