Plantear mediante el álgebra y resolver

ENUNCIADO. En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía $12$ euros. ¿Cuánto dinero tenía Ana antes de hacer su compra ?.

SOLUCIÓN.
Llamemos $x$ a la cantidad de dinero que tenía Ana antes de entrar en la librería. Entonces, $$x=\dfrac{x}{3}+\dfrac{2}{3}\,(x-\dfrac{x}{3})+12$$
Resolviendo esta ecuación:
$x=\dfrac{x}{3}+\dfrac{2}{3}\,(x-\dfrac{x}{3})+12$
  $x=\dfrac{x}{3}+\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{2}{3}\,x+12$
    $x=\dfrac{x}{3}+\dfrac{4}{9}\,x+12$
      $9x=9\cdot \dfrac{x}{3}+9\cdot \dfrac{4}{9}\,x+9\cdot 12$
        $9x=3x+4x+108$
          $9x-3x-4x=108$
            $2x=108$
              $x=108/2=54\;\text{euros}$
$\square$