Resolver las ecuaciones de primer grado

ENUNCIADO. Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado:
a) $2\,x+5=1-3\,x$
b) $\dfrac{x+1}{3}-\dfrac{5}{18}=\dfrac{x+1}{12}$

SOLUCIÓN.
a)
$2\,x+5=1-3\,x$
  $2\,x+4\,x=1-5$
    $6\,x=-4$
      $x=\dfrac{-4}{6}$
        $x=-\dfrac{4}{6}$
          $x=-\dfrac{2}{3}$

b)
$\dfrac{x+1}{3}-\dfrac{5}{18}=\dfrac{x+1}{12}$
Multiplicando en ambos miembros por $\text{m.c.m}(3,18,12)=\text{m.c.m}(3,2\cdot 3^2,2^2\cdot 3)=2^2\cdot 3^2=36$, obtenemos la siguiente ecuación equivalente
  $36\cdot \dfrac{x+1}{3}-36\cdot\dfrac{5}{18}=36\cdot\dfrac{x+1}{12}$
    $12\cdot(x+1)-2\cdot 5=3\cdot (x+1)$
      $12\,x+12-10=3\,x+3$
        $12\,x-3\,x=3-12+10$
          $9\,x=1$
            $x=\dfrac{1}{9}$
$\square$