Cálculo del área de un polígono con la ayuda de una cuadrícula

Queremos calcular el área del polígono cóncavo representado en la figura (pintado de color rosa e indicado con el número 4).

Obsérvese que   Área del marco rectangular$=A_1+A_2+A_3+A_4$

Es fácil calcular las siguientes áreas ( en número de cuadrados de la cuadrícula ):

Área del marco rectangular $=5\cdot 3$= 15 cuadrados

$A_1=\dfrac{5\cdot 1}{2}=2,5$ cuadrados

$A_2=\dfrac{3 \cdot 1}{2} = 1,5$ cuadrados

$A_3=\dfrac{4 \cdot 3}{2} = 6$ cuadrados

Finalmente, tan sólo queda un paso para encontrar el área del polígono convexo, $A_4$:

$A_4=$Área del marco rectangular $-(A_1+A_2+A_3)=15-(2,5+1,5+6)=5$ cuadrados.

$\square$

[nota del autor]