Al pedalear, un ciclista hace girar el plato de una bicicleta de $42$ dientes, movimiento que es ...

ENUNCIADO:
Al pedalear, un ciclista hace girar el plato de una bicicleta de $42$ dientes, movimiento que es transmitido a la rueda trasera, en la que se ha seleccionado un piñón de $11$ dientes. El plato da una vuelta cada segundo. Sabiendo que la ruedas de la bicicleta tienen un diámetro de $26$ pulgadas, ¿ cuántos metros recorre la bicicleta cada segundo ?

SOLUCIÓN:
Como hay una relación de proporcionalidad inversa entre la velocidad de giro, $w$ y el diámetro, y por tanto el número de dientes, $z$, podemos escribir,
$$11\,w_{\text{trasera}}=42\cdot 1$$
de donde
$$w_{\text{trasera}}=\dfrac{42}{11} \, \text{vueltas/segundo}$$

Como la longitud de la circunferencia ( de la rueda ) es $\pi\,d$ ( siendo $d=26$ pulgadas el diámetro de la rueda ), en $1$ segundo recorrerá $26\cdot \pi \cdot \dfrac{42}{11}$ pulgadas, es decir $26\cdot \pi \cdot \dfrac{42}{11} \cdot 0,0254 \, \text{m} \approx 7,92 \, \text{m}$

Observación:
Contabilizando la frecuencia del pedaleo, el ciclista puede estimar ( haciendo cálculo mental ) la velocidad a la que se está desplazando.

$\square$