Decir el tipo de función

ENUNCIADO. Decir el tipo de función y describir la forma del trazo que aparece al representarlas gráficamente:
a) $f(x)=x+1$
b) $f(x)=x^2$
c) $f(x)=\dfrac{1}{x}$
d) $f(x)=2^x$

SOLUCIÓN.
a) función lineal afín ( o función de proporcionalidad directa ); la gráfica de dicha función es una recta que no pasa por el origen de coordenadas
b) función cuadrática; la gráfica de dicha función es una parábola, con vértice en el origen de coordenadas
c) función de proporcionalidad inversa; la gráfica de dicha función es una hipérbola equilátera
d) función exponencial (creciente); todos los valores de función son positivos y la gráfica de dicha función es creciente en todos ( monónota ) sus puntos
$\square$

Representar gráficamente la función $y=2^x$

Enunciado:
Representar gráficamente la función $y=2^x$

Resolución:
Vamos a calcular unos cuantos puntos para poder perfilar el trazo del gráfico, dando valores arbitrarios a la variable independiente $x$, concretamente: $-3,-2,-1,0,1,2$, y $3$.
Caluemos las imágenes de estos valores de $x$:
    $f(3)=2^3=8$
    $f(2)=2^2=4$
    $f(1)=2^1=2$
    $f(0)=2^0=1$
    $f(-1)=2^{-1}=\text{inv}(2)=1/2=0,5$
    $f(-2)=2^{-2}=2^{-1\cdot 2}=\big(2^2\big)^{-1}=\text{inv}(2^2)=\dfrac{1}{2^2}=1/4=0,25$
    $f(-3)=2^{-3}=2^{-1\cdot 3}=\big(2^3\big)^{-1}=\text{inv}(2^3)=\dfrac{1}{2^3}=1/8=0,125$

obteniendo así, los siguientes puntos que están sobre el trazo de la función:
    $A(3,8)$
    $B(2,4)$
    $C(1,2)$
    $D(0,1)$
    $E(-1,0'5)$
    $F(-2,0'25)$
    $A(-3,0'125)$

Representado dichos puntos y perfilando el trazo:

$\blacksquare$

[nota del autor]