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viernes, 14 de marzo de 2014

Representar gráficamente la función y=2^x

Enunciado:
Representar gráficamente la función y=2^x

Resolución:
Vamos a calcular unos cuantos puntos para poder perfilar el trazo del gráfico, dando valores arbitrarios a la variable independiente x, concretamente: -3,-2,-1,0,1,2, y 3.
Caluemos las imágenes de estos valores de x:
    f(3)=2^3=8
    f(2)=2^2=4
    f(1)=2^1=2
    f(0)=2^0=1
    f(-1)=2^{-1}=\text{inv}(2)=1/2=0,5
    f(-2)=2^{-2}=2^{-1\cdot 2}=\big(2^2\big)^{-1}=\text{inv}(2^2)=\dfrac{1}{2^2}=1/4=0,25
    f(-3)=2^{-3}=2^{-1\cdot 3}=\big(2^3\big)^{-1}=\text{inv}(2^3)=\dfrac{1}{2^3}=1/8=0,125

obteniendo así, los siguientes puntos que están sobre el trazo de la función:
    A(3,8)
    B(2,4)
    C(1,2)
    D(0,1)
    E(-1,0'5)
    F(-2,0'25)
    A(-3,0'125)

Representado dichos puntos y perfilando el trazo:

\blacksquare

[nota del autor]

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