Construir un triángulo con regla y compás ...

ENUNCIADO. Sean tres segmentos, de longitudes $3$, $4$ y $5$ centímetros, respectivamente. Construir ( con regla y compás ) el triángulo que tenga por lados estos tres segmentos. El mayor de los ángulos debe medir un ángulo recto, ¿ por qué ?.

SOLUCIÓN. Las longitudes de los tres lados forman una terna pitagórica ( se cumple el teorema de Pitágoras; en efecto, $5^2=3^2+4^2$, ya que $25=9+16$ ) por lo cual, dicho triángulo debe tener un ángulo recto ( por ser un triángulo rectángulo ). Veamos la construcción:

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