Geometría "de tortuga" con Scratch

Un sencillo programa con [Scratch] para trazar un cuadrado, a la usanza del lenguaje de programación Logo
Y así es como está hecho:

Soluciones a los ejercicios del examen de recuperación del 8/01/2016

[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 ]

operaciones con potencias

ENUNCIADO. Calcular el número entero resultante $$\displaystyle \left((2^2)^2\right)^3$$

SOLUCIÓN.
$$\displaystyle \left((2^2)^2\right)^3=2^{2\cdot 2 \cdot 3} = 2^{12}=2^{10}\cdot 2^2=1024 \cdot 2 \cdot 2 = 2048 \cdot 2 = 4096$$

operar con potencias

ENUNCIADO. Realizar la siguiente operación con potencias, expresando el resultado como una potencia de base $3$ $$3^4\cdot 3^3 \div 3^5$$

SOLUCIÓN.
$$3^{4+3-5}=3^2$$

operar con fracciones

ENUNCIADO.
Calcular la fracción irreducible resultante:
a) $\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{9}$
b) $\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{6}{4}$
c) $\dfrac{5}{2}\div \dfrac{25}{4}$

SOLUCIÓN.

Efectuar la siguiente división de números naturales

ENUNCIADO. Calcular el resto y el cociente de la siguiente división con números naturales $$123 \div 19$$

SOLUCIÓN.

Plantear y resolver

ENUNCIADO. Si a un número se le resta su tercera parte se obtiene el número $352$. ¿ De qué número estamos hablando ?

SOLUCIÓN.

traducir al lenguaje del álgebra

ENUNCIADO.
Escribir las expresiones algebraicas:
a) La diferencia de los cuadrados de dos números
b) El número entero consecutivo a uno dado
c) El cuádruple del cubo de un número
d) El área de un rectángulo, dado el ancho y el largo

SOLUCIÓN.
a) $x^2-y^2$
b) $n+1$
c) $4\,x^3$
d) $x\,y$

Resolver la ecuación de segundo grado ...

ENUNCIADO. Resolver la siguientes ecuación de segundo grado $$x^2+2\,x-3=0$$

SOLUCIÓN.

Ecuaciones de primer grado

ENUNCIADO. Resolver la siguiente ecuación de primer grado $$2\,x+5=1-3\,x$$

SOLUCIÓN.

Valor numérico de un polinomio

ENUNCIADO. Hallar el valor numérico del polinomio $A(x)=x^2-x+3$ para $x=-1$

SOLUCIÓN.

División de polinomios

ENUNCIADO. Considérense los polinomios $P(x)=9\,x^2+3\,x-3$ y $Q(x)=3\,x-1$. Realizar la siguiente división: $$P(x)\div Q(x)$$

SOLUCIÓN.