Explicación de la fórmula del interés simple y resolución de algunos ejericios a modo de ejemplos prácticos

-oOo-Corrección de una errata ( del final de la grabación ): donde dice "100/360 días" tiene que decir 100/360 años.
-oOo-Observación: En matemática financiera/comercial, por convenio, todos los meses del año se cuentan de 30 días por igual. Notad que, así la duración convenida de 1 año comercial ( que se cuenta de 360 días) es múltiplo de 30, y ello facilita los cálculos de contabilidad.

Un problema de proporcionalidad compuesta

ENUNCIADO. Dos pintores pintan un muro de $30$ metros cuadrados en $20$ minutos. ¿ Cuánto tiempo tardarían tres pintores ( igualmente hábiles y trabajando en paralelo, sin interrumpirse unos a otros ) en pintar un muro de $90$ metros cuadrados ?

SOLUCIÓN. Este es un problema de proporcionalidad compuesta, pues intervienen tres magnitudes: el tiempo empleado $X$, el número de pintores $Y$, y el área a pintar $Z$. Vamos a resolverlo en dos pasos:

Primer paso. Como $X$ es directamente proporcional a $Z$ podemos plantear la siguiente proporción directa para calcular el tiempo, $x_2$, que tardan $2$ pintores en pintar $90$ metros cuadrados $$\dfrac{x_2}{90}=\dfrac{20}{30}$$ despejando $x_2$ obtenemos $$x_2=60 \; \text{minutos}$$

Segundo paso. Teniendo en cuanta, ahora, que, por otra parte, $X$ es inversamente proporcional $Y$, y denotando por $x_3$ el tiempo que tardarían $3$ pintores en pintar el muro de $90$ metros cuadrados, podemos plantear la siguiente proporción inversa $$\dfrac{x_3}{1/3}=\dfrac{60}{1/2}$$ esto es $$3\,x_3=120$$ luego $$x_3=40\;\text{minutos}$$
$\square$