Explicación de la fórmula del interés simple y resolución de algunos ejericios a modo de ejemplos prácticos

-oOo-Corrección de una errata ( del final de la grabación ): donde dice "100/360 días" tiene que decir 100/360 años.
-oOo-Observación: En matemática financiera/comercial, por convenio, todos los meses del año se cuentan de 30 días por igual. Notad que, así la duración convenida de 1 año comercial ( que se cuenta de 360 días) es múltiplo de 30, y ello facilita los cálculos de contabilidad.

Ejercicios de proporcionalidad

Un ejercicio sobre el problema del interés simple

ENUNCIADO:
Disponemos de un capital, $C$, de $400$ euros que depositamos al $3\,\%$ ( tasa de interés anual, que denotamos por $i$ ) durante un intervalo de tiempo, $t$, de $40$ días. ¿ Qué interés, $I$, ( beneficio ) se obtendrá al final de este intervalo de tiempo ?.

SOLUCIÓN:
De acuerdo con la proporcionalidad directa que hay entre el beneficio ( o interés ), $I$, y el número de años, $t$, ( que puede ser una cantidad fraccionaria de años ), podemos establecer la siguiente proporción directa:
$$\dfrac{I}{t}=\dfrac{C\,i}{1}$$
despejando $I$
$$I=C\,i\,t$$
que, con los datos del problema, queda
$$I=400 \cdot \dfrac{3}{100} \cdot \dfrac{40}{360}$$
esto es
$$I \approx 1,33 \, \text{euros}$$

NOTA:
En las operaciones comerciales, el año comercial es de $360$ días ( por convenio ).

$\square$

¿Qué interés producirán $1000\,\,\text{euro}$ prestados a una tasa de interés anual del $2\,\%$ en un tiempo de $3$ años?

Enunciado:
¿Qué interés producirán $1000\,\,\text{euro}$ prestados a una tasa de interés anual del $2\,\%$ en un tiempo de $3$ años?

Resolución:
En $1$ año, $1000\,\,\text{euro}$ producen un interés de $\dfrac{2}{100}\cdot 1000 = 20\,\text{euro}$, luego en $3$ años se obtiene el triple de dicha cantidad, esto es: $3\cdot 20 = 60 \,\text{euro}$
$\blacksquare$

[nota del autor]