Proporcionalidad inversa y transmisión del movimiento ciercular entre dos ruedas por medio de una correa

ENUNCIADO:
Una correa transmite el movimiento circular de una rueda de $12\,\text{cm}$ radio, que gira a razón de $20$ vueltas por minuto, a otra rueda que tiene $5\,\text{cm}$ de radio. ¿Cuántas vueltas por minuto da esa segunda rueda?

SOLUCIÓN:
Denotemos por $Y$ la magnitud velocidad de giro, y por $X$ la magnitud radio de la rueda. Sabemos que existe una relación de proporcionalidad inversa entre ambas magnitdues. Por lo tanto podemos plantear la siguiente proporción: $$\dfrac{y_1}{1/x_1}=\dfrac{y_2}{1/x_2}$$
esto es
$$y_1 \,x_1=y_2 \,x_2$$
Así,
$$20 \cdot 12=5\,y_2 $$
y despejando $y_2$,
$$y_2=\dfrac{20 \cdot 12}{5}=48 \, \text{vueltas por minuto}$$
$\square$