Proporciones inversas y palancas

ENUNCIADO:
Sea una palanca de primer género. Se sabe que la magnitud distancia del punto de aplicación de la fuerza al fulcro es inversamente proporcional a dicho peso. Consideremos que la barra ( palanca ) tiene una longitud de $1\,\text{m}$ y que, para elevar un peso de $200\,\text{N}$, colocamos el fulcro a $0,20\,\text{m}$ del peso. ¿Qué fuerza deberemos realizar en el otro extremo de la barra?

SOLUCIÓN:

Sea $F$ la magnitud fuerza y $X$ la magnitud distancia al fulcro de la posición de la fuerza. Entonces, $$\dfrac{f_1}{1/x_1}=\dfrac{f_2}{1/x_2}$$ por ser inversa dicha relación de proporcionalidad, esto es
$$f_1 \,x_1=f_2 \,x_2$$
Así,
$$200 \cdot 0'20=(1-0'2)\,f_2$$
y despejando $f_2$,
$$f_2=\dfrac{40}{0'8}=50 \, \text{N}$$

$\square$