En unas rebajas, todos los productos están rebajados en un $5\,\%$. Hemos comprado un libro por el que hemos tenido que pagar $10$ euros. ¿Cuánto hubiésemos tenido que pagar antes de las rebajas?

ENUNCIADO:
En unas rebajas, todos los productos están rebajados en un $5\,\%$. Hemos comprado un libro por el que hemos tenido que pagar $10$ euros. ¿Cuánto hubiésemos tenido que pagar antes de las rebajas?

SOLUCIÓN:
Teniendo en cuenta que hay una proporción directa entre la cantidad a pagar ( que denotamos por $Y$ ) y el precio del libro ( que denotamos por $X$ ), podemos plantear la siguiente proporción
$$\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}$$
y con los datos del problema
$$\dfrac{100-5}{100}=\dfrac{10}{x}$$
esto es
$$\dfrac{100}{95}=\dfrac{x}{10}$$
despejando $x$,
$$x=\dfrac{100 \cdot 10}{95}$$
y haciendo los cálculos del segundo miembro obtenemos
$$x \approx 10,53 \, \text{euros}$$
$\square$