Un excursionista recorre el trayecto entre ...

ENUNCIADO. Un excursionista recorre el trayecto entre dos refugios en $2$ horas, andando a una velocidad de $4$ kilómetros por hora. ¿ Si llevase una velocidad de $5$ kilómetros por hora y comenzara la caminata a las 08:00 horas, ¿ a qué hora llegaría al final del trayecto ?.

SOLUCIÓN.

Paso 1. Debemos calcular el tiempo que se necesita para hacer el recorrido entre los dos refugios, a la velocidad de $5$ kilómetros por hora.

Damos dos formas de calcularlo:
I)
Una manera muy sencilla de resolverlo es la siguiente. Andando a una velocidad de $4$ kilómetros por hora, en $1$ hora recorre $4$ kilómetros, luego en $2$ horas recorre $8$ kilómetros, que es la longitud del trayecto ( puesto que $2$ horas es el tiempo que tarda en recorrerlo ). Si, ahora, tenemos en cuenta el supuesto de que lo haga a una velocidad de $5$ kilómetros por hora, planteamos la siguiente proporción directa entre el tiempo, $t$, y la longitud recorrida; así, $$\dfrac{1}{5}=\dfrac{t}{8}$$ con lo cual $$t=\dfrac{8}{5}=1+\dfrac{3}{5}=1\; \text{h}\quad \text{y} \quad 36\; \text{min}$$

II)
Otra manera, más directa, es la siguiente. Considerando que las magnitudes velocidad (a la que se anda) y el tiempo necesario en recorrer el trayecto ( son inversamente proporcionales ), podemos plantear la siguiente proporción inversa: $$\dfrac{t}{1/5}=\dfrac{2}{1/4}$$ esto es $$5\,t=4\cdot 2$$ con lo cual $$t=\dfrac{8}{5}=1+\dfrac{3}{5}=1\; \text{h}\quad \text{y} \quad 36\; \text{min}$$

Paso 2. Calculamos la hora de llegada sumando el tiempo empleado a la hora de salida, y obtenemos $$08:00+01:36=09:36\; \text{horas}$$

$\square$