Cálculo de la masa de un cuerpo a partir de la densidad de su material (suponiendo que sea homogéneo) y su volumen

Un mecánico fresador quiere mecanizar una pieza de alumnio que tiene forma cúbica y cuya arista mide $1\,\text{dm}$. Nos gustaría saber cuál será la masa de la pieza antes de mecanizarla. ¿Cómo podríamos hacer ésto?

La solución pasa por consultar en algún libro de tablas del fresador cuál el la densidad del material a mecanizar, que, para el aluminio, se sabe que es $d=2\,700 \,\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, y tener en cuenta que, como es bien sabido, la densidad se define como la razón aritmética entre la masa, $m$, y el volumen $V$, esto es, $d=\dfrac{m}{V}$, luego, $m=d\cdot V \quad \quad (1)$

Nos falta saber cuál es el volumen del cubo. Disponemos de la longitud de sus aristas, luego calcular el volumen del cubo a partir de dicho dato es bien fácil: como es bien sabido el volumen de un cubo es igual al cubo de la longitud de la arista, tenemos que $V=1^3\,\text{dm}^3=1\,\text{dm}^3=10^{-3}\,\text{m}^3$.

Finalmente, de $(1)$, se tiene que $m=2\,700\,\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 10^{-3}\,\text{m}^3=2\,700 \cdot 10^{-3}\,\text{kg}= 2,7 \,\text{kg}$. $\diamond$