Consideremos un número natural mayor que 9 y menor que 100 ...

Enunciado:
Consideremos un número natural mayor que $9$ y menor que $100$. Nos dicen que la suma de la cifra de las decenas y de las unidades es $4$. Sabemos también que al hacer la diferencia entre dicho número y el que resulta al invertir el orden de sus cifras es igual a $18$. ¿De qué número estamos hablando?

Resolución:
A partir de la información del enunciado podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones:
$\left.\begin{matrix} x &+&y&=&4 \\ (10\,x+y) &-&(10y+x)&=&18 \end{matrix}\right\}$
que es equivalente al siguiente ( sumando los términos semejantes de la segunda ecuación)
$\left.\begin{matrix} x &+&y&=&4 \\ 9x &-9y&=&18 \end{matrix}\right\}$
dividiendo por $2$ los dos miembros de la segunda ecuación, podemos escribirlo así
$\left.\begin{matrix} x &+&y&=&4 \\ x &-y&=&2 \end{matrix}\right\}$
y sumando la primera y la segunda ecuación, miembro a miembro, y sustituyendo dicha segunda ecuación por la nueva ecuación así obtenida, llegamos a un sistema reducido, equivalente al original
$\left.\begin{matrix} x &+&y&=&4 \\ 2x &&=&6 \end{matrix}\right\}$
luego, de la segunda ecuación del sistema equivalente, obtenemos
$x=3$
y sustituyendo este valor en la primera obtenemos el valor de la otra incógnita
$y=4-3=1$
$\square$

[nota del autor]