Teniendo en cuenta que $2^{1024}$, calcúlese el resultado de la siguiente operación sin emplear la calculadora: $$2^{15}-2^{13}$$
$2^{15}-2^{13}=$
$2^{13+2}-2^{13}=$
$2^{13}\cdot (2^2-1)=$
$2^{13}\cdot (4-1)=$
$2^{13}\cdot 3=$
$2^{10+2+1}\cdot 3=$
$2^{10}\cdot 2^2\cdot 2\cdot 3=$
$2^{10}\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\cdot 3=$
$1\,024 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\cdot 3=$
$2\,048 \cdot 2 \cdot 2\cdot 3=$
$4\,096 \cdot 2\cdot 3=$
$8\,192 \cdot 3=$
$8\,192 \cdot (2+1)=$
$8\,192 \cdot 2+ 8\,192=$
$16\,384 + 8\,192=$
$16\,000+384 + 8\,000+192=$
$24\,000+384 + 192=$
$24\,000+300 + 84 + 100 + 92=$
$24\,000+400 + 84 + 92=$
$24\,400 + 84 + 92=$
$24\,400 + 90-6 + 90+2=$
$24\,400 + 180-6+2=$
$24\,400 + 180-4=$
$24\,580-4=$
$24\,576$
$\diamond$
