Ejemplo de cálculo de la distancia entre dos puntos de la recta numérica de los n. reales

¿Cuál es la distancia entre los puntos que representan a los números $-6$ y $9$ en la recta de los n. reales?

La distancia entre dos puntos $a$ y $b$ de la recta $\mathbb{R}$, donde $a,b$ representan números reales, se define como $\text{distancia}(a,b):=|b-a|$. Entonces, en este caso: $\text{distancia}(-6,9):=|9-(-6)|=|9+6|=15$. $\diamond$

Punto medio de un segmento de la recta numérica. Distancias entre puntos de la recta numérica

Consideremos el segmento de la recta de los números reales cuyos extremos son $-5$ y $3$, ¿a qué número corresponde el punto medio de dicho segmento?

Nada más sencillo: el número pedido es la semisuma de los extremos: $\dfrac{(-5)+3}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1$. Podemos comprobarlo, calculando las distancias entre dicho punto y los extremos: éstas deben ser iguales. En efecto, $\text{distancia}(-5,-1):=|-1-(-5)|=|-1+5|=|4|=4$ y $\text{distancia}(-1,3):=|3-(-1)|=|3+1|=4$. $\diamond$